DES litiMElfS DES P I^ A N È T E S , etC. 3. 



constante arbitraire ; de sorte que la solution du pro- 

 blême renferme en dernière analyse six constantes ârbi-' 

 tiairesj ce sont les élémens mêmes de la planète, ou 

 des fonctions de ces élémens. 



Mais les planètes ne sont pas seulement attirées par 

 le soleil , elles s'attirent encore mutuellement ; et l'effet 

 de cette action mutuelle est de déranger leur mouvement 

 elliptique et d'y produire des inégalités qu'on nomme 

 perturbations , dont le calcul est long et délicat, et fait 

 depuis Newton l'objet des travaux des géomètres qui 

 s'occupent de la théorie du système du monde. En 

 effet, les forces qui résultent de cette dernière attrac- 

 tion ajoutent aux équations différentielles de leurs mou- 

 vemens, des termes qui en rendent l'intégration impos- 

 sible dans l'état actuel de l'analyse , et qui forcent de 

 recourir aux approximations. Heureusement ces termes 

 sont très-petits vis-à-vis de ceux qui viennent de l'action 

 directe du soleil , parce qu'ils sont multipliés par les 

 masses mêmes des planètes , ou plutôt par leur rapport 

 à celle du soleil ; et si on intègre les équations différen- 

 tielles comme s'ils n'existoient pas , il arrive que les 

 constantes arbitraires que l'intégration ajoute à chaque 

 intégrale, se trouvent augmentées d'une petite partie 

 variable due à ces mêmes termes , dont on ne peut à 

 la vérité trouver la valeur finie et rigoureuse , parce 

 qu'elle dépend d'une intégration qui est impossible en 

 général , mais dont on peut avoir par des approxima- 

 tions successives la valeur aussi approchée qu'on voudra. 

 Ainsi les élémens du mouvement elliptique qui par 



