4 SUR LA THEORIE DES VARIATIONS 



l'action seule du soleil sont constans , deviennent 

 sujets à de petites variations ; et quoiqu'à la rigueur 

 le mouvement ne soit plus elHpt'que , on peut néan- 

 moins le regarder coinme tel à chaque instant ; l'ellipse 

 variable devient alors osculatrire de la véritiiblc orbite 

 de la planète , comme on peut le conclure de la théorie 

 générale de l'osculation que j'ai exposée ailleurs (i), et 

 qui est fondée sur la variation des constantes. C'est de 

 cette manière que j'ai considéré et calculé les variations 

 des élémens des planètes dans la théorie de ces varia- 

 tions, que j'ai donnée dans les Mémoires de V Aca- 

 démie de Berlin^ des années 1781 , 1782 , et suiv. 



Mais les variations dont il s'agit sont de deux sortes ; 

 les unes ne sont composées que de termes périodiques 

 dont la valeur dépend de la configuration des planètes, 

 soit entre elles , soit à l'égard de leurs nœuds et de 

 leurs aphélies , et redevient la même lorsque ces confi- 

 gurations reprennent la même forme ; les autres sont 

 indépendantes des configurations des planètes , et 

 peuvent croître avec le temps , ou avoir aussi des pé- 

 riodes mais extrêmement longues. 



On nomme les premières inégalités périodiques ; et 

 leur calcul n'a guères d'autre difficulté que la longueur 

 jointe à l'attention qu'il faut avoir aux termes qui 

 quoique très-petits dans l'équation différentielle , peu- 

 vent augmenter beaucoup par l'intégration. On peut 



(i) Voyez les Mémoires de Berlin de 1779) p. i38j et la Théorie des 

 fonctions, art. ji3 et suiv. 



