DES iL^MENS DES PLANÈtES, CtC. 7 



jusqu'aux termes affectés des carrés et des produits des 

 masses , en ayant égard dans cette formule à la variation 

 des élémens que j'avois regardés comme constans dans 

 la première approximation. En employant les méthodes 

 et les formules connues pour la variation des élémens 

 elliptiques , il a su donner aux termes qui forment la 

 seconde approximation et qui ne proviennent que des 

 variations des élémens de la planète troublée j une dis- 

 position ot une forme telles qu'il est facile de prouver 

 qu'aucun de ces termes , qui peuvent d'ailleurs être en 

 nombre infini , ne peut jamais donner dans le grand axe 

 des termes croissans comme le temps. A l'égard de ceux 

 qui doivent provenir des variations des élémens des 

 planètes perturbatrices , ils échappent à son analyse : 

 pour siippléer à ce défaut, il a recours à l'équation 

 générale des forces vives sous la forme donnée par 

 M. Laplace dans le premier volume de sa mécanique 

 céleste , et il parvient d'une manière ingénieuse à faire 

 voir que ces sortes de termes ne peuvent non plus pro- 

 duire dans le grand axe des variations proportionnelles 

 au temps. 



Cette découverte de M. Poisson a réveillé mon atten- 

 tion sur un objet qui m'avoit autrefois beaucoup oceupé, 

 et que j'avois ensuite totalement perdu de vue. Il me 

 parut que le résultat qu'il venoit de trouver par le moyen 

 des formules qui représentent le mouvement elliptique , 

 étoit un résultat analitique dépendant de la forme des 

 équations différentielles et des conditions de la varia- 

 bilité des constantes ; et qu'on devoit y arriver par la 



