DES àijéuT.NS DES PLAirèTES, etc. 9 



possible , et quelle que soit l'inclinaison de l'orbite pri- 

 mitive sur le plan fixe, que la variation du grand axe ne 

 peut contenir aucun terme non périodique ni dans la pre- 

 mière ni dans la seconde approximation , du moins en 

 tant qu'on n'a égard dans celle-ci qu'aux variations des 

 élémens de l'orbite troublée. Ce qui empêche que la 

 même analyse ne s'étende également aux termes pro- 

 venant des variations des élémens des planètes pertur- 

 batrices , c'est que la fonction dont la différence par- 

 tielle relative aux coordonnées de l'orbite troublée , 

 donne la variation du grand axe , n'est pas la même 

 pour les planètes perturbatrices , parce qu'elle n'est 

 pas symétrique par rapport aux coordonnées de toutes 

 les planètes 5 c'est aussi ce qui a lieu dans l'analyse de 

 M. Poisson qui dépend de la même fonction. 



Mais en rapportant les planètes non au centre du so- 

 leil, mais au centre commun de gravité du soleil et des 

 planètes, autour duquel leur mouvement est presque plus 

 régulier, qu'autour du soleil, j'obtiens des équations dif- 

 férentielles semblables dans lesquelles la fonction dont 

 il s'agit est symétrique , et demeure par conséquent la 

 même pour toutes les planètes ; alors le calcul devient 

 uniforme et général et n'est plus sujet à aucune excep- 

 tion. On a de cette manière les variations des élémens 

 de chacune des orbites rapportées au centre commun 

 de gravité j et on démontre par une même analyse que 

 le grand axe de chacune de ces orbites ne peut avoir 

 dans les deux premières approximations, aucune inéga- 

 lité croissante comme le temps. Or , il est facile de 

 x8o8. Premier semestre, 2 



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