lO SUR LA TH:é0RIE DES VARIATIONS 



passer du mouvement autour du centre de gravité au 

 mouvement autour du soleil ; et en regardant celui-ci 

 comme elliptique, on trouve facilement par la théorie 

 des osculations les expressions variables des élémens. 

 Par ce moyen je démontre la proposition générale de la 

 non existence des inégalités proportionnelles au temps 

 dans les grands axes des planètes rapportées au soleil. 



L'objet de ce mémoire est d'exposer les nouvelles 

 formules que j'ai trouvées pour les variations des 

 élémens des planètes, ainsi que leur application aux 

 variations des grands axes ; et de développer surtout 

 l'analyse qui m'y a conduit , et qui me paroît mériter 

 l'attention des géomètres par son uniformité et par sa 

 généralité , puisqu'elle est indépendante de la consi- 

 dération des orbites elliptiques , et qu'elle peut s'ap- 

 pliquer avec le même succès à toute autre hypothèse 

 de gravitation dans laquelle les orbites ne seroient plus 

 des sections coniques. 



Ayant montré à M. Laplace mes formules et mon 

 analyse , il me montra de son côté en même temps 

 des formules analogues qui donnent les variations des 

 élémens elliptiques par les différences partielles d'une 

 même fonction, relatives à ces élémens. J'ignore comment 

 il y est parvenu ; mais je présume qu'il les a trouvée^ 

 par une combinaison adroite des formules qu'il avoi,t 

 données dans la mécanique céleste (i). Ainsi son travaijl 



(i) Depuis la lecture cle ce mt-mnire, M. Laplace a publié ses formules 

 dans un Supplément d la Mécanique céleste. 



