DES ELiésTEKS DES PLANETES. it 



et le mien conduisant au même but par des chemins 

 différens , peuvent servir également à l'avancement de 

 l'analyse , et de l'astronomie physique. 



Formules générales pour la -variation des élémens des 



planètes. 



I. Je prends la masse du soleil pour l'unitë , et je 

 désigne par m , m! , m% etc. , les masses des différentes 

 planètes. Ces quantités seront des fractions très-petites , 

 et on pourra distinguer en différens ordres de petitesses 

 les termes qui contiendront ces quantités à la première, 

 ou à la seconde, ou à la troisième, etc. , dimension. 



Je rapporte d'abord le mouvement des planètes au 

 centre du soleil par les coordonnées rectangles a: , y , s 

 pour la planètes; ù:' , y, s', pour la planète ni'; x\ 

 y, s", pour la planète /tz", etc. , et je fais, pour abréger, 



r =: 'Z (ar= -+- y _+. ^^ ) 



r' — y/- {cc'^ -f-y^ _+_ z') 



r = -/■ (:r"» -h y^ -h z'") 

 -h etc. 



n =r: m'. \~ * ffJllZLltli'l 



L\/ [(^ — ^y -f- (y —yY-^^z — z)'2 p J 



i".r- L ^^"-hyy'-h zz'~i 



L V [(a^ — ^")'-i- (.y —y")' -h (z — z'V] 7" J 



•m 

 etc. 



J'ai pour la planète m les équations suivantes , dans 

 lesquelles t est le temps, et où d t est constant, 



