DES ^L^MEITS DES PLABTÈtES, etC. l3 



et donnent une ellipse décrite suivant les lois de 

 Kepler ; mais nous n'en avons pas besoin ici , et il suffît 

 pour notre objet de faire les remarques suivantes. 



1°. Que les valeurs des coordonnées sont des fonc- 

 tions du temps et des six constantes arbitraires intro- 

 duites par les six intégrations , et que nous désignerons 

 par a, è, c,f, g-, h. Elles déterminent la grandeur et 

 la position de l'ellipse sur le plan de projection , ainsi 

 que le lieu de la planète dans un instant donné j et on 

 les nomme en astronomie élémens de la planète. 



2°. Que si on dénote par 2 a le grand axe de l'orbite 

 elliptique de la planète m , ensorte que a soit la dis- 

 tance moyenne , son mouvement moyen qui est propor- 

 tionnel au temps , sera exprimé par nt en faisant 



^= |/ y ' ^3 '"' jy et que les coordonnées or, j/, Zj 

 pourront être exprimées en séries de sinus et cosinus 

 d'angles multiples de nt, dont les coefficiens seront des 

 fonctions données des élémens a, b, etc. 



i. Cisnsidérons maintenant les perturbations dues â 

 l'action des autres planètes , qui introduit dans les équa- 

 tions les termes, dépendans de la fonction n. Pour 

 avoir égard à ces termes la méthode la plus simple est 

 celle de la variation des constantes arbitraires que j'ai 

 employée depuis long- temps ; suivant les principes de 

 cette méthode que j'ai exposée d'une manière générale 

 dans les Mémoires de V Académie de Berlin de lyjS , 

 (page 190), comme les équations différentielles aux- 

 quelles il s'agit de satisfaire , sont du second ordre , on 



