22 SUR LA TH]i0E.IE DES VARIATIONS 



et ainsi de suite, en prenant pour J^a, c/'Z', J'c^ etc., 

 des constantes infiniment petites. 



Substituons les deux premiers systèmes de valeurs de 

 J'oc , cAy, <^z dans la première équation 5 elle donnera , 

 en divisant par <^a et «TZ», 



(1 X r dy 



(Px , , I dx'^ da dxdy da 



dt^da 



a X a y 



dxdz da 



^.r r o y 



X I X " — 



iP X , . I dx'' db dxdy dh 



= (iH-m). ■' 



dt'db 



d\~ 



dz 

 X 



dxdz db J 



dx 



Soustrayons la première , multipliée par -77- de la se- 

 conde multipliée par —, — , on aura 



'■ '■ da ' 



dx d"' X dx d"' X 



X 



da dt-db db dfda 



{ d' — 



\ ' r t dx dy dx dy \ 



dx dy \ da db db da ) 



d~ . — 



:(i-t-w) 



dx dz dx dz 

 X ■ - X 



dxdz V <^'^ db db da 



Les mêmes systèmes de valeurs de J^jc ^ '^J' 5 ^-^ 

 étant substitués dans la seconde équation , il en résul- 



