» 



DES iliMENS DES PLANETES, CtC. 27 



On aura donc ainsi les quatre formules correspondantes 



~ dt— — (a, c) da — (ô, c) db -+- {c,f) df 



-+- (^j g) dg -+- (<^, ^) ^^ 

 ^ di = — (a,f) da — {bj) db — {c,f) de 



-+- if, g) dg -+- (/, h) dh 

 ~ dt=i — (a, g) da — {b, g) db ~ (c, ^) ^c 



- (/, g) dg H- (/, 70 dk 



^ dt = — {a, K) da — (b, h) db — (c, h) de 



- (/, h) df - (^, A) dg 



7. Il est bien remarquable que les différences par- 

 tielles de la fonction D. relatives aux constantes arbi- 

 traires, puissent s'exprimer ainsi par des fonctions diffé- 

 rentielles de ces mêmes constantes sans que le'temps t 

 y entre. Il s'ensuit qu'on pourra également exprimer 



les différentielles -^5 -^, -^^ etc. , par les différences 

 partielles de la fonction £l relatives aux élémens a, 5, 

 c, etc. , multipliées par de simples fonctions de ces quan- 

 tités sans t. Car il n'y aura qu'à déduire les valeurs de 

 ces différentielles des six équations précédentes par les 

 méthodes ordinaires de l'élimination j et il est visible 

 qu'elles seront toutes de la forme 



dans laquelle les coeffîciens A ^B^ C, F^ etc., ne seront 

 donnés que par les coeffîciens {a^b), (a, c),Çb,c), etc. 



