DES il^MENS DES PLANÈTES, etC. 2.() 



ment dm! de la planète /«', et que l'intégrale dénotée par 

 la caractéristique 2, soit prise pour toute la masse in! ^ en 

 ne faisant varier que les coordonnées qui déterminent 

 la position de dm! relativement au centre de la planète , 

 et regardant comme constantes les coordonnées x' ^y\ z' 

 de ce centre j et ainsi pour les autres planètes. Cela suit 

 du théorème que j'ai donné en 1774 dans l'article 12 de 

 de la pièce sur l'équation séculaire de la Lune, Voyez le 

 tome VII des Savons étrangei's. 



8. Nous venons de montrer comment on peut obtenir 

 les valeurs des différentielles de tous les élémens par les 

 différences partielles de la fonction H relatives à ces 

 élémens. Mais pour le grand axe, j'ai trouvé, il y a long- 

 temps , que sa différentielle peut s'exprimer par la diffé- 

 rence partielle de H relative au temps t , en tant qu'il 

 entre dans les valeurs elliptiques dea:,j/, s. On par- 

 vient à ce résultat par la considération suivante. 



Soit <izz:o une des intégrales des trois équations en 

 a:, jy, s dans lès cas où les termes dépendans de Q. sont 



nuls 5 la quantité <S> sera fonction de^e, j', s, -^, ~^ —, 



et de a, Zi, c, etc. , ou de quelques-unes de ces quan- 

 tités seulement. En regardant «, è, c, etc., comme 

 constantes, l'équation d<b -zn o devient identique par 

 îa substitution des valeurs de x ^ y , z en t et en a , 

 h , c , etc., mais en les regardant comme variables et 

 dénotant par la caractéristique J" les différentielles rela- 

 tives à ces variables, tandis que la caractéristique ordi- 

 naire d se rapporte à la variable t, la différentiation 



