DES iL^MENS DES PLANETES, etC. 3l 



laquelle résulte immédiatement des trois équations fon- 

 damentales 



multipliées respectivement par dcv, dy, dz,et ensuite 

 ajoutées ensemble , et dans laquelle on démontre facile- 

 ment que la constante arbitraire 2 a représente le grand 

 axe de l'ellipse , la formule précédente donne tout de 

 suite 



et comme ici les différentielles da:, djy, dz se rapportent 

 uniquement à ^, il est clair que cette équation peut être 

 représentée plus simplement par 



dn y . 



■^r^dt^(^i^m)d. — ~o 

 de sorte qu'on aura 



«a =: — — — X — — ?zd£ 



i -h m ndt 



J'écris «ff^dans la différentiation partielle de X2 pour 

 qu'on ne fasse varier le t qu'autant qu'il sera contenu 

 dans a7,j/ , - , où il est multiplié par n. 



Telles sont les formules les plus simples pour la varia- 

 tion des élémens des planètes. ]^ous allons les employer 

 d'abord pour la variation du grand axe. 



