36 SUR i-A THÉORIE T>T.S VARIATIOTTS 



qu'en faisant varier dans Clle t qui est affecté du coeffi- 

 cient n. 



Le premier terme — j- est celui que nous avons consi- 

 déré dans la première approximation. Dans celle-ci nous 

 allons considérer le terme suivant — — dans lequel AD. 



ne contient que les premières dimensions des différences 

 Aû!j aZ», Ac, etc. 5 Aa, aZ»', etc. , 



1 1 . Je vais commencer par la partie de A n qui ne 

 renferme que les différences A a, A Z» , etc. des élémens 

 de la planète m. Cette partie est composée des termes 

 suivans : 



dn da , du dn „ 



-1— Aa H yr ^o -h —.— Ac -f- -— - A/ 



da db de df •' 



da dn , 



Comme les différentielles da^ dh^ etc. sont remplacées 

 par celles de A a , A ô , il résulte de ce que nous avons 

 démontré plus haut (n° 7) que chacune de ces différen- 

 tielles sera de la forme 



/ j da _, da _ da _ da ^ dn ^, da \ . 

 \:^-dJ-^B-^-^C-^^E~^G~^H~)dt 



dans laquelle ^, -S, C, etc. sont de simples fonctions des 

 élémens sans i. Il faudroit donc substituer dans ces fonc- 

 tions ainsi que dans Q.^a-Jt-Aa^b-^-Ab^ etc. a' -h A a', 

 b' ^- Ab' ^ ect. , au lieu de a , Z>, etc. a', b\ etc. j mais 

 cette substitution appartîendroit à l'approximation sui- 

 vante j ainsi on pourra ici regarder les quantités A ^ B ^ 



