38 SUR LA TIt]ÊOP..IE DES VARIATIONS- 



-+- (c^f)- (^cdAf — KfdAc) 

 -h (,c,'g-). {hôd^g — Agdàc) 

 -h (c, h). {AcdA.A — A/idAc) 



-+■ (f, ff)- (^f^^g- — ^gdù/) 

 -4- (/> //). {AfdAh — AhdAf) 



-^ (o5 ''O- {àg-dA/i — AhdAg) 



laquelle contient , comme l'on voit, toutes les combi- 

 naisons deux à deux des six élémens a^h^c^J\g^ II. 



Ici la fonction li eht censée entrer dans les valeurs 

 des différentielles de A a , A Z» , A c, etc. , et par consé- 

 quent ce n'est, que dans ces valeurs qu'il faudra faire 

 varier le t en tant qu'il sera affecté du coefficient n , 

 pour avoir la différence partielle relative à ^ de A.n , 

 dans l'expression de dA.a. 



12. Si maintenant dans les expressions données ci- 

 dessus des différentielles d Aa^ dA ô, etc. , on substitue 

 la valeur de fl en série de sinus et cosinus,' on aura 

 des termes de la forme ( L sin. N t ~\~ M cos. N t ) d t 

 qu'on peut réduire k P si//. (^N t-h p) di, dans les- 

 quels iVsera n: i// -+- i' /i -t- i" //' , etc. , en donnant à 

 î, i' etc. , toutes les valeurs entières y compris zéro. 



Soit donc P si//. (N t -\-p) un terme quelconque de 

 dAa^ la valeur de A a aura le terme correspondant 



P. COS. {Nt -H p) 



■ ^ • 



Il y aura de pareils termes dans les valeurs de dAb et 

 A ^ , et il est facile de voir que la formule Aa d A b — 

 i^ bd Aa ne pourra donner de termes sans t dans la diffé- 



