DES ÉLÉMEirS DES PLAkÈtES, CtC. 3o 



rentielle partielle de XI , à moins qu'on ne combine en- 

 semble les termes de d La et de d l\ b qui ont le même 

 argument N t. Ainsi on prendra pour <^aZ> et a^ les 

 termes Q sin. (^Nt -^ q) et — Q- ^°^- ^^^ +_£)_ 

 Substituons ces termes dans l'expression 



(^Aa ^^^ A^ -^^^j^-) ndt 



elle deviendra 

 pq 



~W' ^^''°^' ^■^'^'^i'^ ** '^"t {Nt->r q) — COJ. {Nt -Jrq)x cos. (iVr-f- o)] ndt 



qui est évidemment nulle. 



Donc l'expression dont il s'agit et toutes les expres- 

 sions semblables dont est composée la partie de '^^^ ndt 



ndt ^ 



qui est due aux variations des élémens de la planète 

 m, ne j)ourront jamais donner de termes constans; par 

 conséquent la variation du grand axe en tant qu'elle 

 dépend de ces mêmes variations , ne contiendra point de 

 terme constant et indépendant de t. 

 ^ C'est de cette manière que M. Poisson a démontré 

 l'absence des termes constans dans la variation du grand 

 axe, due aux variations des élémens de la planète trou- 

 blée , après avoir, par une combinaison ingénieuse des 

 formules connues pour ces variations, ramené les diffé- 

 rons termes de la variation du grand axe, à la forme 

 P/Qdt — QfPdt. ^ 



i3. Il reste à considérer les autres parties de la fonc- 



