DES itiMENS DES PLAKiTES, etC.' 43 



proximation dans laquelle, en supposant les élémens 

 constans, on néglige leurs variations qui sont aussi du 

 premier ordre. 



Dans la seconde approximation , comme les diffé 

 rentes parties de a a , relatives aux variations des 

 elémens des planètes m , m' , ^" , etc. sont toutes sem- 

 blables, et dépendantes de la même fonction , elles 

 donneront toutes le même résultat. 



A l^gard de la partie de a dépendante des coordon- 

 nées JC, T, Z du soleil , elle contiendra les termes 



dx -^ ar -^ ^ ^z" -^ 



et l'on aura ^, Y, Z par les trois premières équations , 

 lesquelles donnent ' 



X^fdtfdt^ 



Y = fdtfdt^ 



Z^fdtfdt±^ 



Comme les différences partielles de Q. , relatives à ndu 

 «e regardent que les coordonnées x,y,z,\^ variation 

 du grand axe 2 a dépendante de ces termes , sera expri- 

 mee par ^ 



^{a-^AaY ( d'à j^^ 



^-^M ^\Tinx^-^'^^j^Y^.^z)ndt 



On pourra faire dans les expressions des différences 



partielles — , -- -2_ l^c ï- x- 7 ^ 



^ dX ^ dr^ dz ^^^^ ^1 -^ 1 ^ nuls? parce que 



ce sont des quantités très-petites du premier ordre; 



