58 SUR tA THiORtE DES VARIATIOKS 



En faisant les mêmes substitutions dans la fonction 



dx d" X 



df dtdg 



dx d'x 



, /-. ^ dx d" X dy 



^^S)~~df "" -dïdf-^-df'' 



dg dtdf 



et observant ^e le t ne varie que dans -X", 3^, ^, et 

 que y, g ne varient que dans les coefficiens ?', w', ^', 

 ?", etc, on aura tout de suite 



-h G 



-+- ^ 



dt 



en supposant, pour abréger, 



Or, dans le n° 27 de la section déjà citée de la Mé- 

 canique analytique ^ j'ai trouvé ces réductions: 



