6o SUR LA THl^oniE CES VARlATIOirs 



usages astronomiques, nous supposerons que f soît 

 l'angle que le grand axe de l'orbite fait avec la ligne 

 des nœuds , c'est-à-dire , avec l'intersection de son plan 

 avec le plan fixe des :c et j/; que g soit l'angle que la 

 ligne des nœuds fait avec l'axe des rc, et que h soit 

 l'inclinaison du plan de l'orbite sur le même plan fixe. 

 D'après ces suppositions on trouvera facilement les ex- 

 pressions de Ç', Ç", etc. en sinus et cosinus des trois 

 angles y, g^ A; nous les avons données dans le n° 3o 

 de la section citée de la Mécanique analytique , où les 

 angles ip , 4 5 ^ répondent à y, g^ h. Mais nous n'au- 

 rons pas même besoin de ces expressions j il nous suf- 

 fira d'avoir celles de dP^ dQ_-) dR^ que nous avons 

 données dans le n^ 3i de la même section, et qui, en 

 y changeant <p, 4? "> ^^fi g-) ^'■t deviennent 



dP z=z sin f sin hdg -+- cos fdh 

 dQ^-zz. cos f sin hdg — sin fdh 

 dR. ^zz df-\- cos hdg 



De là on aura tout de suite 



dP dç rjn 



•. ~df — °'> ~df — °J ~d/ — ^ 



dP . j. ■ j dQ . r, . , dR 



— r— zzz Sin t. sin h ; — — zz. cos t. sin h ; — — izr cos h 



dg -J ^ dg ^ ' dg 



dP „ dQ . j, dR 



~ = cos.f; -^-^smf; -^ = o 



Substituant ces valeurs dans les formules du n° 19, 

 et exécutant les différentiations partielles relatives à 



