62 SUR LA miORin T>E8 VARlATIOlfS 



^ dt^\ na Y{x — b^)da "St.— dh 



dS 



df " y ^ J ^ (1 _ i«) 



dt z^ \ na \/(i — Z»'). cos hda 



iia'b j j 



— — ; — . COS hda 



— 71 a" y^ (i — Z'°). sin hdh 



~dh 



d'où l'on tire facilement 



da 2 «/i2 



c^^ Il a de 



db \ — V da l/ (» — b') da 



dt !ia^b de na'^b df 



de a da i — h* da 



dt na da na'b db 



df \/(i— i') da cos h dn 



dt na^b db na' |/(i — i"). sin h dh 



dg 1 da 



dt 71a'' y/ (i — b"). sin h dh 



dit cos h da 1 da 



dt «a'j/(i — b').sinA df na'\/(_i — b'). sin A dg 



Voilà les formules des variations des six élémens el- 

 liptiques ci^ b^ '^ij^ gt ^'■1 exprimées par les différences 

 partielles de la même fonction £i , relativement à ces 

 mêmes élémens; ce qtii est infiniment commode pour 

 le calcul. Or, comme £1 est une fonction des coordon- 

 nées 37, jy , :: , x y' s', etc., en substituant pour ces 

 coordonnées leurs valeurs , elle deviendi'a une fonction 

 de M, de a, 5, c,/", ^, A, de z/', de a', b\ c\f'^ g ^ h\ 

 de z/", etc., et pourra toujours être réduite en série, 



