64 SUR lA THEORIE B i: S VAUIATIOTTS 



Une autre remarque essentielle, c'est que dans la dîf- 



férentiation partielle de la fonction D. relativement à a , 



on peut se dispenser de faire varier la quantité n qui 



dépend de a; car puisque H est une fonction de /z^ -h c, 



, . , (in • 1 1 11 '^^ '^'' 



la portion de -7— qui dépend de n , sera -— - x t -j— ; 



donc, comme la valeur de —r- contient le terme — — - 

 X , elle contiendra, à raison de la variation de /z, 



da 



la partie — x — — x t —^. Donc la variation de 



■■^ na de da 



l'anele nt -\- c sera, à raison de la variation de « , 



tdn 7 2 dSl dn , 



da — X — ; — x t — — at 



da na de da 



mais da :=: -^ x —7— dt\ donc la variation sera nulle. 



na de ' 



Mais comme n est une quantité essentiellement variable, 

 la différentielle de «^^est ndt-\- Zû?/fj ainsi, en n'ayant 

 point égard à la partie tdn^ il faudra substituer y>;<i^ 

 à la place àe nt dans la valeur de m, ce qui fera dis- 

 paroître en même temps les termes qui se trouveroient 

 multipliés par t : mais l'emploi de ces termes étoit né- 

 cessaire dans les formules des variations dues à la cons- 

 tante a, sans quoi on auroit trouvé pour la quantité (a, c) 

 une valeur faasse. 



26. Les formules du n° 24, quoique fort simples, 

 sont encore susceptibles d'une simplification importante. 

 Il est visible que la seconde équation est de cette forme, 



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