DES ^l^MENS DES P L A K i T E S , etC. 69 



donné d'abord aux quantités 3,/, ^, h la signification 

 des lettres /2, ;^, s, A. 



A l'égard de l'intégrale /co^ /^û?^, qui entre dans 

 la valeur de /par l'introduction de l'angle ,p (n» 26) , si 

 on substitue pour cos. h la valeur équivalente 1 — ^ " ^' 

 elle deviendra 





Or 



donc 



donc 



dg = 



', tang g ~ 



/sm. A" ^ 

 dcr —— I 

 I H- cos A t> J 



^di — £û?A 



et comme e et A ne sont exprimées qu'en sinus et cosinus 

 d'angles, on pourra réduire en séries les sinus et cosi- 

 nus de cette intégrale dans les valeurs de sin/et cosf. 

 ^ En désignant cette intégrale par n, on aura 



/■=: (p — g ^ n j donc ç) z= / -h ^ n 



où l'on remarquera que /-+-^ est ce que les astronomes 

 nomment la longitude de l'aphélie dans l'orbile. 



Les formules précédentes sont surtout utiles lorsque 

 les excentricités et les inclinaisons sont des quantités 

 assez petites, comme cela a lieu dans notre système pla- 

 nétaire. En général, il est visible que les quantités /3, ^, 

 ^, A seront dans tous les cas des fractions moindres que 



