7© SUR. LA THEORIE DES VARIATIONS 



l'unité, et que par cunséquent la fonction il pourra 

 toujours être développ/^e en une série convergente rela- 

 , tivement à ces quantités. 



28. Pour appliquer ces équations aux variations sécu- 

 laires, il n'y aura qu'à substituer, au lieu de H, la partie 

 non périodique de cette équation. Soit u4 cette partie, 

 c'est-à-dire le premier terme du développement de O. en 

 série de sinus et cosinus des anomalies moyennes nt-^Cf 

 n't -h c'j etc. des planètes m, m! ^ etc. ; car, comme il 

 n'est fonction que de oc^y^ z, a?', jj/', z', etc. et que ces 

 coordonnées sont données par des sinus et cosinus des 

 angles respectifs z/, z/', etc., lesquels dépendent des 

 angles nt -\- c, n't -f- c', etc. (n" 18) , il est clair que 

 le développement de D. ne contiendra que les sinus et 

 cosinus de ces derniers angles multipliés par des fonc- 

 tions des élémens a, b^f^g^ A, a', b\f\ g\ h\ etc. 



Ainsi A sera une pareille fonction , et l'on aura -^ =: o j 



de sorte que les quatre premières équations se réduiront 

 à celles-ci , dans lesquelles j'ai substitué pour b et sin, h 

 leurs valeurs en /3, >^, s, A : 



d^ y/ (■ — /3' — y') dA_ 



de na" dy 



dy ^ y/ (I — /3' — y') dA 



dt na^ dfi 



dt \/ (i — (' — ^') dA 



dt na^ dx 



dX ^/(i — t' — A") dA 



'ai na* dt 



