DES :éiiMENS DES PZ-AICÈTES. yt 



lesquelles serviront à déterminer les variations sécu- 

 laires de l'excentricité, de l'aphélie, du nœud et de 

 l'inclinaison . 



Lorsqu'on regarde les excentricités et les inclinaisons 

 des orbites comme très-petites, les variables /S, 7^, «, A 

 deviennent très-petites , ainsi que leurs analogues /S', y'^ 

 s', a', etc. On peut alors réduire la fonction ^ en une 

 série ascendante , par rapport à ces quantités ; et si l'on 

 s'arrête aux secondes dimensions, ce qui suffit pour la 

 première approximation, on aura des équations linéaires 

 semblables à celles dont j'ai donné l'intégration et la 

 résolution complète pour toutes les grandes planètes 

 dans les Jlfé/noires de l' Académie des sciences de 1774» 

 et dans ceux de l'Académie de Berlin de 1782. 



Enfin , comme dcp est la variation instantanée du lieu 

 de l'aphélie dans l'orbite , si on y ajoute la variation ins- 

 tantanée de de l'époque de l'anomalie moyenne, on aura 

 de -h d(p pour la variation instantanée de l'époque de 

 la longitude moyenne, que nous désignerons par dB. 

 Ainsi on aura par les formules du n° 26, en observant 



è' v/ (. — h-) 



que 



b^ — y/ {i — b') — 



-+-/(! — bn 



17 



da 



b ^ (1 — bn 



na' [1 -+- ^ (, _ b')-] 



da 

 db 



L'angle 6 donnera la variation du mouvement moyen , 

 dépendante de la variation de l'époque , et l'on aura la 

 partie séculaire de cette variation en substituant la fonc- 

 tion ^ à la place de €1. 



