358 SUR LA. THEORIE GENERALE DE LA. VARIATIOîT 



variations , envisagées sous différens points de vue , ont 

 produit des théories nouvelles parmi lesquelles celle 

 de la variation des élémens des planètes est la plus 

 importante. 



Dans le mémoire que j'ai lu , il y a six mois , sur cette 

 théorie (i), j'ai cherché à déduire Immédiatement des 

 équations différentielles du mouvement des planètes, 

 les variations de leurs élémens , en considérant ceux-ci 

 comme les constantes arbitraires que l'intégration doit 

 introduire lorsqu'on fait abstraction des forces pertur- 

 batrices, et en attribuant tout l'effet des perturbations à 

 la variation de ces constantes. Je suis parvenu de cette 

 manière à un résultat général et indépendant de la figure 

 des orbites planétaires. J'ai trouvé que la fonction des 

 distances qui exprime la somme des intégrales des forces 

 perturbatrices , multipliées chacune par l'élément de sa 

 direction a cette propriété remarquable , qu'en y faisant 

 varier les seules constantes arbitraires , ses différences 

 partielles relatives à chacune de ces constantes ne ren- 

 ferment point le temps , et ne sont exprimées que par 

 des fonctions linéaires des différences de ces constantes, 

 et dans lesquelles les coefficiens de ces différences ne 

 dépendent que des mêmes constantes. De là il a été fa- 

 cile de déduire les variations des élémens , exprimées par * 

 des formules différentielles qui ne renferment que lesélé- | 

 mens eux-mêmes et les différences partielles de la fonc- 

 tion dont on a parlé par rapport à ces élémens j résultat 



(») Voyea ci-dessus , page i et suivantes. 



