DES CONSTANTES ARBITRAIRES. 2^1 



trîces, que lorsqu'on fait abstraction de ces forces, comme 

 cela a lieu pour les planètes. 



En considérant sous ce point de vue la variation des 

 constantes arbitraires, j'ai trouvé que la fonction qui re- 

 présente l'intégrale de toutes les forces perturbatrices 

 multipliées chacune par l'élément de la distance dont elle 

 dépend , jouit aussi de la même propriété , que ses diffé- 

 rences partielles relatives à chacune des constantes arbi- 

 traires sont exprimées uniquement par des fonctions dif- 

 férentielles de ces mêmes constantes sans le temps j de 

 sorte que l'on a , pour les variations de ces constantes , 

 des équations différentielles qui ne renferment que ces 

 constantes avec les différences partielles de la fonction dont 

 il s'agit , relatives à chacune d'elles , comme dans le cas 

 des perturbations des planètes ; forme extrêmement 

 avantageuse pour le calcul des variations des cons- 

 tantes , et surtout pour la détermination de leurs varia- 

 tions séculaires. Ainsi , cette propriété que j'ai reconnue 

 à l'égard du mouvement des planètes , a lieu en général 

 pour tous les problèmes sur le mouvement des corps , et 

 peut être regardée comme un résultat général des lois 

 fondamentales de la mécanique. Elle fournit en même 

 temps un nouvel instrument pour faciliter la solution de 

 plusieurs problèmes importans. 



Le système du monde , outre les perturbations des 

 planètes , auquel la théorie de la variation des élémens 

 s'applique naturellement , en offre encore un autre plus 

 difficile , et susceptible également de la même théorie 5 

 c'est celui de la rotation des planètes autour de leur centre 



