262 SUR LA THEORIE G^éN^RALE DE LA VARIATION 



de gravité, en ayant égard à leur figure non spliérique , et 

 à l'attraction que les autres planètes exercentsurchacune 

 de leurs molécules. En faisant abstraction de ces forces 

 d'attraction , qu'on peut regarder comme des forces per- 

 turbatrices, le problème consiste à déterminer le mou- 

 vement d'un corps solide de figure quelconque autour de 

 son centre de gravité , lorsqu'il n'est sollicité par aucune 

 force, et qu'il a seulement reçu une impulsion initiale 

 quelconque j et l'on sait que ce problème pour lequel 

 d'Alembert avoit donné le premier les équations diffé- 

 rentielles , a été résolu complètement par Euler. On a ici 

 comme pour le mouvement d'une planète dans son 

 orbite , trois équations différentielles du second ordre , 

 entre trois variables indépendantes ; par conséquent les 

 expressions finies de ces variables doivent renfermer six 

 constantes arbitraires qu'on peut regarder comme les 

 élémens de la rotation , et dont trois tiennent à la rota- 

 tion elle-même, et les trois autres sont relatives au plan 

 auquel on rapporte la rotation , comme dans le cas du 

 mouvement de translation. Ces élémens deviendront 

 variables par l'action des forces perturbatrices , et la dé- 

 termination de leurs variations est un problème dont la 

 solution n'a pas encore été donnée, ni même tentée, 

 que je sache , sous ce point de vue général ; je me pro- 

 pose d'en faire l'objet d'un autre mémoire ; dans celui-ci. 

 je ne vais exposer que l'analyse générale et applicable à 

 tous les problèmes de mécanique. 



