264 SUR tA THÉORIE GÉNÉRALE DE LA VAElATIOir 



coordonnées 3:, y, z, a:', y', z', etc. , parlescjucUes quel- 

 ques-unes de ces variables seront déterminées en fonc- 

 tions des autres; de sorte qu'il ne restera qu'un certain 

 nombre de variables indépendantes , par lesquelles 

 la position du système sera déterminée à chaque instant. 

 Désignons en général par r, ,ç, ?/, etc., les variables in- 

 dépendantes dont les coordonnées :r,j'5 s, ^' ij' 1 z'5 etc., 

 seront des fonctions connues ; il est clair que les quan- 

 tités T et T^ deviendront aussi des fonctions de ces 

 mêmes variables ; et en particulier la quantité T sera 



une fonction de r, ^, k, etc. et de leurs dérivées — -, 

 -11. — 1-, etc., que nous dénoterons , pour plus de sim- 



dt ^ dt ' ' ^ '11 



plicité , par r', /, u ^ etc. ; mais la quantité V sera une 

 simple fonction de r, s, ii.) etc. 



3. Cela posé , J'ai démontré , dans la Mécanique ana- 

 lytique (partie II, section 4) que ces variables four- 

 nissent autant d'équations différentielles de la forme. 



etc. 



Il est visible que ces équations seront toutes du second 

 ordre, de sorte que les expressions finies de r, *,«, 



m 



