268 SUR I-A THÉORIE GÉnÉRAIE DE LA VARIATIOIT 



En regardant les constantes a^b ^ c ^ f^ g^ h comme 

 variables en même temps que ^, les différentielles de 

 r^ s ^ u seront ainsi : 



r'dt -h J'rj s'dt -h /^; iidi H- S'il 



donc pour que ces différentielles se réduisent à r'dt^ 

 s'dt^ ii!dt^ comme si les constantes arbitraires ne va- 

 rioient pas , il faudra que l'on ait 



c/^r rz: o ; <^s =z o; ê'u r= o 



8. Maintenant si l'on considère l'équation 



, dR dK , dn , 



d. -r, — dt =. -r- dt 



dr dr dr 



il est facile de voir que , comme K est une fonction de 

 r, J, M et de r', /, «', la partie de la différentielle 



de -^-r provenante de la variation des constantes arbi- 

 traires, sera simplement 



d'R . , d^R , , d-'R . , 



dr* dr'ds dr'du 



à cause de c/^r =r: o , cf^ n= o, <^u = o. Donc cette 



partie seule devra être égalée au second membre — — dt^ 



puisque l'équation est censée satisfaite sans cette partie 

 et sans le second membre, par les mêmes valeurs de 

 r, >s, M, r', s\ II! en /, a, h ^ c-i Ji g-) h^ que dans 

 le cas où il n'y a que t de variable. 



