DES CONSTANTEiS ARBITRAIRES. 278 



des constantes arbitraires quelconques , et la quantité t 

 comme seule variable. Ainsi en donnant aux constantes 

 a, 6, c, etc. des accroissemens quelconques ^a^ é'h^ 

 J'c, etc. infiniment petits et constans, c'est-à-dire indé- 

 pendant de t, les équations différentielles qui en résul- 

 teront seront encore satisfaites par les mêmes valeurs 

 de r, s, u et de leurs différences. ^'ti 



Désignons de nouveau par la caractéristique' J* les dif- 

 férentielles de r, ^, u,7'' s', z/ qui résultent des accrois- 

 semens cTa, cTè, cfc, jy, J'g-, J^à attribués aux cons- 

 tantes a, b, c,f, g-, A; il est clair que puisque R est 

 une fonction de r, s , u et de r' s', u! on aura , par 

 l'algorithme des différences partielles, ces différences 

 relatives k S': ._ 



^''d'-' drds drdu 



A dR d'R d'R . d^'R 



~ ^r^ ^ -^^ j^s' ^ -^;^j^^ 



Doncla première équation différenciée suivant J^ donnera : 



Premier semestre 



