278 SUR- LA THÉORIE GÉnÉbAIE DIJ tA YAHIATION' 



duds 

 d'R 



_, j . X (àudj'r-^^iidàr-^/^r^u'dt-hSrAn'dl:) 



drdu ^ -> ■ /, 



d' R 



X (àiid^s — JiedAs — ^ Asj!ud£-h t^sAu'dt) 



ds du' 

 d'R 



diidu 



- X {AiidSu — S'udUu — ■t.iiâudt-+-S^u.i\u'dt)'=io 



\5. Si maintenant on fait attention que r'dt^-z:^ dr^ 



et par conséquent ér' dt zr: ^dr = tfcTr, à cause de 



l'indépendance des caractéristiqi^s d et J^, et par la 



même raison S^s'dt :=z: dS's^ S^u'dt z:= dS'u, ainsi que 



Ar'dt z=z dAr^ As'dtzng^ d'As^ Ai^dt izz dùt-u^ on 



1, , , , ce • 1 '^'■?î '^"^ d-'R 



verra d abord que Jes coeinciens de , , , , — — -, , , , ■ 



■^ ■ V - a/or oia* o""" 



se détruisent d'eux-mêmes , et que le premier membre 

 de l'équation devient intégrab^le par rap.por-t à /, ce 

 qu'on ne pouvoit pas espérer. 



L'équation intégrale est ainsi : 



d'R 



dr-" 

 df-R . 

 ds' 



d'R 



du' 

 d?R 

 dr'ds' 



X (Ar<^r' — SrAr') 



X {AsS^s' — ^sAs') 



X {Au Su — Su Au') 



X {ArSs' -+- AsSr' — SrAs' —, SsAr') 



-^ , , , , X {A.rS'u -4- AuSr- — irAu! — SuAr') 



drdu 

 d'R 

 ds'du 



X {Asjii! _h à,uSs[ — isAul —, Su^s') 



