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I>ES COÎfSTl.IirTES ARBITRAIRES. ftfo 



/ d'R d'R \ y, . 



-+- {-d^sr - -d^dT) "^ (^ ^^^ - ^''^'^ 



I d^R d^R \ ,, ^ 



/ d-'R d'R \ , , .V 



-h [-7— T. Tzr^) ^ C^sj'u — cT^Am) = is: 



\ duds dsdu I ^ ' 



la quantité JT étant «ne constante par rapport à /, et 

 qui peut être par conséquent une fonction de a, 6j c, 

 /■) gi h et de leurs différences relatives aux caracté- 

 ristiques cT et A. 



A l'égard des valeurs des différences cT/', S's ^ Su ^ 

 cTr', Ss\ <^u' , il est facile de concevoir qu'elles doivent 

 être exprimées comme celles du n° 7, mais en y chan- 

 geant les différentielles da^ db^ dc^ dj^ dg^ dh en 

 ê^a^ Sb ^ J^c, Sfy J)g-, cTA. Il en sera de même des dif- 

 férences Ar, ^s, '^u^ Ar', a/ Au'^ en changeant da, 

 db , de, df, dg, dh en ^<2, aZ», Ac, ^y^ a^^ a A. 



16. Comme ces différences «Ta , cTè , Se , i^f, Sg, Sh, 

 ainsi que Aa, aô, ac, aJ^ Ag-, A;^ sont constantes, 

 c'est-à-dire indépendantes de t et absolument arbi- 

 traires , l'équation précédente subsistera toujours , quel- 

 ques valeurs qu'on leur donne. Supposons d'abord 

 i^bz=.o, Ac 11= G , ^fzzz 

 Sa ■=. G, Se ==0, Sf 

 aura (n° 7)^ 



dr 



Ar ^z -r— Aa ; a^ ::;i:: 

 ■^/- r= — - Aa; a/ 



