DES COKSTANTES ARBITRAIRES. 281 



Je désigne par le symbole (a, b) une quantité cons- 

 tante relativement k t, et composée des constantes 

 a, b^ c, f, g^ h, laquelle sera égale à ce que devient 

 le premier membre de l'équation lorsqu'après la substi- 

 tution des valeurs de r, s ^ u et de leurs dérivées r', j', u' 

 en fonctions de ; et de a, Z>, c ^ f^ g^ A, on y fait 

 t z=: o ^ ou bien on en rejette tous les termes dépen- 

 dans de t. 



17. Or on voit que les premiers termes de cette équa- 

 tion coïncident avec ceux de l'expression du coefficient B 



du terme Bdb dans la valeur de -- — dt Cn° lo"). Ainsi 



da ^ ' 



en substituant 5 à la place de ces termes, on aura 

 simplement 



„ t d-R d-R \ Idr ds dr_ ds \ 



\ dsdr drds' ) \da db db da ) 



/ d^R __ d^R \ / dr du dr du \ 



\ dudr drdu ) \da db db da ) 



_,fd'R d'R \ r ds du ds du\ 



'^\ÂId7 dsdu ) ^ \d^ ^ Ib Ib ^ "^j— C^'^) 

 d'où l'on tire 



j / d'R d'R\ ( dr ds ds dr\ 



B^{a,b)-^[-^ - -^j X (^_ X — - — X — ) 



/ d'R d^R \ / dr du du dr \ 



\ drdu dudr ) \da db da db ) 



, / d'R d'R \ f ds du du ds \ 



— |— I j j X ( X X I 



\dsdu' duds ) \da db da db J 



18. Supposons ensuite dans les valeurs de J*/'j «T.?, 

 1808. Premier semestre. 36 



