288 SUR LA TH:éoniE G^JSriRALE DE LA VARIATIOIf 



23. Lorsqu'on aura trouvé les valeurs de tous les 

 symboles (a, è) , (a, c) , (Z>, c) , etc. en fonctions des 

 constantes a, è, c, etc., on aura autant d'équations 

 de la forme de celles du n" 20 par lesquelles on pourra 

 déterminer les variations de toutes les constantes par 

 les procédés ordinaires de l'élimination, et il est clair 

 que l'on aura pour chacune de ces variations des for- 

 mules de la forme 



^ =■ L -y \- M ----+- N — h etc. 



dt da du de 



dans lesquelles les coefficiens Z, itf, iV", etc. seront 

 de simples fonctions de a, Z>, c, etc. sans /, comme 

 on l'a vu dans le Mémoire sur la -variation des pla- 

 nètes; et l'on aura les variations séculaires en n'ayant 

 égard , dans le développement de la fonction lî , qu'aux 

 termes non périodiques. 



24. Dans le cas des perturbations d'une planète , ses 

 trois coordonnées a:, jy, s sont indépendantes l'une de 

 l'autre, et on peut les prendre pour les variables r, ^, 11. 

 On aura alors 



T - m '^"^ ^ '■\\-^ ''" =: i m (/= -h s'^ -4- u'^) 



2 de 



d'où l'on tire 



d'T d^T d^T 



VI ; —r-zr = m ; 



^^-. "" ) ds^ ' dU- 



d'T d^T d'^T 



dr'ds' ' dr'du' ' ds'dii 



d^T d'-T 



dsdr ' dudr ' 



