292 SUR LA THÉORIE GÉNÉRALE DE LA VARIATION 



. dR . dR „ dR 



A/'cT. -—r- -h A^cT. -— -h AMcT. — — 

 dr ds du 



dR ^ dR „ dR 



dr ds du 



qui est la même que celle que nous avons déjà trouvée. 



Mais quoique cette analyse soit bien plus simple que 

 celle du mémoire , parce que les différentiations n'y 

 sont qu'indiquées , elle peut néanmoins laisser quelques 

 doutes dans l'esprit, à cause de la supposition que nous 

 y avons faite de l'indépendance des variations de /•, s , i/, 

 /•', s', u relatives aux deux caractéristiques cTet A, tandis 

 qu'il n'y a à la rigueur d'indépendantes que les varia- 

 tions ^a^ i^b ^ cTc, etc. et Aa, Ab , Ac .^ etc. C'est pour- 

 quoi l'entière analyse , quoique beaucoup plus longue , 

 ne doit pas être regardée comme inutile, puisqu'elle 

 peut servir à mettre notre théorie à l'abri de toute 

 objection. 



2.6. Au reste , d'après la forme que nous venons de 

 donner à l'équation intégrale, on peut simplifier les 

 expressions des symboles (a , b) , (a , c) , etc. En effet, 

 il est facile de voir qu'en regardant directement R 

 comme fonction de a, b, c, etc., et substituant T'a la 

 place de R, comme nous l'avons fait dans le n^ 21 , si 

 on suppose, pour abréger, 



— — T'. i^ — T". ^L — r'" 



dr' ^ ■> ds — -^ ■> du' -^ 



on aura, par l'algorithme des différences partielles, 



