DES COirSTANTES ARBITRAIRES. 2C)3 



,^ dr dT ds dT" du dT" 



da db da db da db 



dr dT ds dT" du dT'" 



-,-r- X — r— .-r- X 



db da db da db da 



et ainsi des autres symboles ; en changeant seulement 

 les lettres a, b en c,y, ^, A, où l'on rejetera après 

 les substitutions tous les termes qui contiendront le 

 temps t^ ou bien on y fera ^ r= o , pour que les valeurs 

 de ces symboles ne dépendent quedes constantes arbi- 

 traires a, ô, c^f\ g-, h. 



On voit aussi par cette forme que nous venons de 

 donner aux expressions des symboles, comment elle peut 

 s'étendre à un plus grand nombre de variables s, t^ 

 z/, etc j et de constantes arbitraires a , by c^f^g-^ h y etc. 



27. Je ferai encore ici une autre observation impor- 

 tante. On sait que la loi de mécanique appelée la con- 

 servation des forces uh>es a lieu dans tout système de 

 corps liés entre eux d'une manière quelconque, qui 

 agissent les uns sur les autres par des forces proportion- 

 nelles à des fonctions des distances , et sont en même 

 temps soumis à des forces étrangères dirigées vers des 

 centres fixes , et proportionnelles aussi à des fonctions 

 des distances aux centres j mais elle cesse d'avoir lieu 

 si les forces étrangères ou quelques-unes d'entre elles 

 tendent à des centres mobiles et indépendans du 

 système. 



Cependant on peut démontrer par les formules de ce 

 mémoire que les variations de la force vive du système . 



