204 SUR TiA THÉORIE GÉNÉRALE IDE LA VARlAtlON" 



produites par ces sortes de forces que nous regardons 

 comme des forces perturbatrices , ne peuvent jamais 

 croître comme le temps, mais doivent toujours être pé- 

 riodiques, si les mouvemens des corps du système sans 

 les forces perturbatrices, ainsi que ceux des centres de 

 ces forces sont simplement périodiques; et ce résultat 

 a lieu en ayant égard non seulement aux premiers termes 

 dus aux forces perturbatrices, mais aussi à ceux qui 

 contiendroient les carrés et les produits de ces mêmes 

 forces. 



28. En effet, les équations du système sans les forces 

 perturbatrices sont de la forme (n° 5) : 



y dR JR j 

 d. —, z- cit :=. o 



dr dr 



, dK dR , 



d. — -r- dt zzz o 



ds ds 



7 dR dR T , 



du du 



etc. 



quel que soit le nombre des variables r, s^ m, etc. 

 En ajoutant ensemble ces équations après les avoir 



1 . , . , . , dr , ds 



multipliées respectivement par r :=: -j-, .? zzz — ^ 



, du 



u zr: — ,— , etc., on a 



dt ^ ' 



, T dR , j dR , j dR 



rd. — — -h sd. -;-r H- ud. -j— -f- etc. 



dr ds du 



dR , dR , dR , 



— — ,— ar — — — ds — — ,— du — etc. nz: o 



dr ds du 



