296 SUR LA THEORIE GilTi^RALE DE LA VARIATION 



De sorte que l'équation qu'on vient de trouver se ré- 

 duira à 



T -^ r = a 



laquelle exprime la loi de la conservation des forces 

 vives. Voyez la cinquième section de la seconde partie 

 de la Mécanique analytique ^ art. 4- 



29. Lorsqu'on a égard aux forces perturbatrices, les 

 équations des mouvemens du système sont (u" 5) : 



, dR dR , da , 



d. --. T- dt zzz —— dt 



dr dr dr 



1 dR aR 7 dSl , 



d. —— -— dt = — — dt 



ds ds ds 



, dR dR , dn , 



d. —-, -— dt =z — — dt 



du du du 



etc. 



et en faisant sur ces équations les mêmes opérations , 

 on aura, au lieu de l'équation T-h p^zzz a, celle-ci: 



dans lesquelles la quantité — - dr -+ ds H du 



'^ dr ds du 



-4- etc. n'est pas intégrable, parce que la quantité H 

 est en même temps fonction de r, s, u, etc. et des va- 

 riables qui dépendent du mouvement des centres des 

 forces perturbatrices. 



Ainsi , dans le cas des forces perturbatrices , la cons- 



