DES COKSTANTES ARBITRAIRES. 299 



à Tin résultat semblable , vu que les différences par- 

 tielles de n relatives aux constantes arbitraires , sont 

 exprimées de la même manière par les symboles (a, è), 

 (a, c), etc., comme on l'a vu plus haut (n° 20). 



Sa. Dans l'orbite des planètes autour du Soleil , T'de- 



dx'' -(- dv^ -h dz' y^ , . m (i -+- m) 



Vient m x 7 , et f^ devient , 



2 dt^ ' r 



r étant le rayon vecteur de la planète m , et la masse 

 du Soleil étant prise pour l'unité. Alors la constante a 



devient =z ^- , a, étant le grand axe de l'orbite , 



comme on le voit par l'équation rapportée dans le n° 8 

 du mémoire cité. 



Ainsi le théorème sur la variation du grand axe n'est 

 qu'un cas particulier de celui que nous venons de 

 démontrer. 



33. Dans la rotation d'un corps solide on a (^Méca- 

 nique analytique^ part. II, sect. 6, art. 4°) 



T—i-^iAp'^-^-Bq'-^- Cr'^—Fqr— Gpr — Hpq 



p 1 q-jT étant les vitesses de rotation autour de trois axes 

 perpendiculaires entre eux ^ et A , B ^ C ^ F^ G , H étant 

 des constantes dépendantes de la figure du corps et de 

 la position des trois axes ; et si on nomme /> la vitesse 

 de rotation autour de l'axe instantané de rotation, et 



