DES CONSTANTES ARBITRAIRES. 3oî 



qui se transforme aisément en celle-ci : 



,r.. ±^ - ,s.. - - .... - I 

 Arf. ^ + Asf. 41 -4- Auj'. ±^~ 



dr ds du y, 



ar ds d u 



«^'^ û* «^^^ I ^ 



cTrA. ^ -h /.'A. _- + j^„'^. ^^ 



Or, il étant une fonction des variables r, s, u, /•', etc. 

 il est facile de voir par le développement des différen- 

 tielles marquées par a et J^, que les deux formules 



.r,. 41 + .s,. 4f + .u,. 4^ 



-h Ar^T. -p h etc. 



dr 



J^rA. 4^ + /.A. 4^ + AJ^«. 4^ 

 "'^ a* </b 



H- cfrA, __ -4- etc. 

 sont identiques. Donc il reste l'équation întégrable 



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