SUR LA THEORIE GENERALE DE LA VARIATION CtC. 363 



SUP PLÉMENT 



AU MÉMOIRE 



Sur la théorie générale de la -variation des cons- 

 tantes arbitraires, dans tous les problèmes de la 

 mécanique (i), 



Par J.-L. Lagrange. 



L'objet de ce suppk^ment est de montrer comment 

 la formule du n» 35 , qui renferme toute la théorie de 

 la variation des constantes arbitraires , et à laquelle je 

 ne suis arrivé que par une analyse longue et compli- 

 quée, peut se déduire immédiatement des équations pri- 

 mitives du n° 8. 



En conservant toujours la caractéristique J^pour dé- 

 noter les différentielles provenantes uniquement de lava- 

 riation des constantes arbitraires, il est facile de voir 

 que ces équations peuvent se mettre sous cette forme 

 plus simple : 



— dt — ^ ^ 



d^ , dR 



ds ° ds' 



'^^ j dR 



-7- dt z=z S". -~ 



du du' 



dont celles du n° 8 ne sont que le développement. 



(i) Voyez ci-dessus la page aS/. 



