38 SUR LES PERTtTUBATIONS 



Le diviseur étant la différence de deux carrés , peut se 

 transformer dans le produit suivant: 



[/»' -H (/3 — / -f- i) n], lin' -H (/3 — i _ i) /z] 



et l'on jugera que la perturbation peut devenir consi- 

 dérable , si l'un ou l'autre de ces deux facteurs devient 

 petit. 



La formule pour cf^v contiendra les termes suivans : 



l.d'rir) \ ?,(li—ï)n'>.aM , ^"'^ VlùT J \ .,■,'. ,l ' > . / . , l'i 



l_r : -(- 1 -i i lsuili{n't—nt+t'—f)Jrl!.nt+K] 



aiidt '■■■+(/: — 1.")^ iii +{l^ — i:n ) 



S'v 



V 



OÙ - — ^' est égal au coefficient précédent de — — ulul- 

 ai ndt " '■a' 



tiplié par 



3 T'"' -^ CiS 



'■) "] 



Dans ces recherches on a souvent besoin de clianirer 

 les différentielles de A, prise par rapport à a', dans 

 celles prises par rapport à a; Je crois donc utile d'ajouter 

 le théorème général suivant. Soit ^ une fonction ho- 

 mogène de l'ordre — /? , de sorte que 



'(-^) = -''^-<^) 



et soit 



± a 



V da'^da! ) \da>+^j \ da' + «' } 



. (2)a9- 

 • etc. 



/ df + 9-r^ \ 

 -f- (^p). o8-p. ( — -(- etc. 



