4o SUE- LES PERTURBATIONS 



![_ 5 (/—.) — 6 {{— lY -+- 8 (/•— i)'] A'-'-'y 

 -t- [-4 - a - O + >= {i- 0'] a Q^^^£^) 



/ [8 (i — a) -H iS (/ _ a)» -f- 8 (/ — 2)^] ^0-») . 

 AfW = — -^.Jh-['° + 25 (/ — 3)-+- i2(/_2)'] a (^-i^pLV. 



[27 -f- 65 (/ — 3) -+- 42 (/ _ 3)» -t- 8 (/ — 3)'] Af^-V-^ 

 jVf(3) _ _^ J. ]-+- [5i -+- 5i (/ — 3) -f- 1 2 (i — 3)'] a Çj'^''-''' 



t,5 + 6(/-3)]a-(i£^)-+-a3( 



J'ai laissé subsister les puissances de (i — 1), de 

 (i — 2) et de (i ■ — 3) , au lieu de les exprimer par les 

 puissances de i, les calculs numériques avec les pre- 

 mières étant plus faciles qu'avecles dernières, qui sont 

 de plus grands nombres. 



On peut vérifier ces formules de différentes manières , 

 par exemple en changeant, dans la valeur de iV"^°^, 

 a et tout ce qui en dépend en a', et en changeant i en 

 — ion obtiendra la valeur JV^-' ; mais il est plus simple 

 d'employer les différences. J'ai reconnu à posteriori que 

 les coefficiens de ^(') et de dA^'') du troisième ordre, 

 ont les troisièmes différences égales à 3^ j ceux du qua- 

 trième ordre , les quatrièmes différences égales à 4"* î 

 ceux du cinquième ordre, les cinquièmes différences 

 égales à S-", et qu'en général on arrive à des différences 

 constantes. 



