66 SUR liES PERTURBATIONS 



Désignons la série — Sw-t-Sw"" — ^ w"^ -\- 5 w^ 

 — 6 w^ par Q, nous aurons 



if/» 



.f.,R^r.Çl±)^n^.J±.Q 



L'expression du rayon vecteur elliptique donnera w ^ et 

 par conséquent Q, savoir 



Q = (-h ^ e -h \ P^ — ^ e^). COS. (n t -i- t — zr) 

 -4- 3 e" COS. (2 Tit ■+ 2 i — 2 a-) 

 ~ (x e^ + î <?5). COS. (3 «^ -f- 3 t — 3 îir) 

 -f- -i^ e*. COS. 4. («/ -+- € — ar) 

 -*- TTs e^- "*• 5. (nt -+- t — ar) 



«J'r 



Maintenant que — contienne le terme 



F. COS. [i (n'f — nt ■+ i' — t) -i- b n e -h k) 



résultant des ordres inférieurs et déjà calculés des per- 

 turbations, on aura, en ne considérant que ce terme, 



— . Ç = ra'. (-f-ie + ^e' — fi|e5).J'.coj. 



-i-(b±l)7,t l 



H- x dr f ± ar J 



•+- n''.\e'.F.cos. ^i (n't— n (■+■(' — t) -^-(i±2)7J^-4-»d=2f ±2a-] 



— „-.(lle^^leiy.F.cos. f i^nt-nt^ ,' _ e)-+-(i±3)«^> 

 l-+-«dt3 f ±3a- / 



H- «'. \\\ e^. F. COS. [/(«'/ — Ttt -+- s' — ?5 -+- (è±5) «r-)-x±5 £ ±5 a-] 



Si l'on calcule la partie de — — dépendante de l'angle 



i {n't — ni -+- i' — «) -+- /Snt, on choisira parmi les 

 termes précédens ceux où. b -d^ 1 , ^dra, ^±3, etc. 

 deviennent égaux à /5 , et on les ajoutera aux termes 

 résultans de la fonction R et de ses différentielles. 



