70 SUR PtUSIETJRS MOYEKS PROPRES A PERFECTIONNER 



que ces erreurs croissantes auroient fait naître dans l'es- 

 prit des astronomes , malgré l'accord dos travaux de 

 MM. Mason et Burg. Il paroît donc assez probable que 

 ces coefficiens sont connus à peu de secondes près, et 

 que ceux qu'on néglige encore dans nos tables , sont peu 

 considérables , quoique leur somme puisse le devenir à 

 cause de leur grand nombre. Il résulte de là un moyen 

 bien simple d'abréger ces recherches. Nous avons vu 

 qu'il faut diviser la somme des erreurs des tables par la 

 somme des sinus de l'argument : or j'ai trouvé qu'on peut 

 déterminer cette dernière somme a priori d'une manière 

 suffisamment exacte. En effet , si l'on conçoit une série 

 infinie de sinus , dont les arcs forment une progression 

 arithmétique décroissante depuis 90 degrés, jusqu'à une 

 limite donnée et égale à 90'' — ^J', la valeur moyenne de ces 

 sinus se trouvera être égale au sinus y divisé par l'arc y. 

 L'expérience a constaté qu'on pourroit se servir avec 

 sûreté de ce théorème , car la valeur moyenne de 200 sinus 

 calculée directement , ne s'est éloignée que d'un quaran- 

 tième de celle fournie par le théorème précédent , quoi- 

 que la limite y étoit très-considérable , savoir de 60°. 

 Cette exactitude peut suffire , car il n'y auroit que c'a 

 d'erreur sur un coefficient de 8"; mais il est évident qu'on 

 obtientlra une exactitude très-supérieure , si le nombre 

 d'observations est plus considérable. Les règles suivantes 

 Sf'rviront à déterminer le coefficient ou la correction d'un 

 coefficient quelconque. 



1°. On déterminera les jours où l'argument étoit de 

 1^ et 5* , de 7^ et 11', ce qu'il suffira de faire une fois, en 



