MATHÉMATIQUES ET PHYSIQUES. : 41 
roient probablement restées long-temps inconnues. Cet 
ouvrage est donc un répertoire où les géomètres puise- 
ront au besoin des expressions qui faciliteront la solution 
de problèmes très-compliqués. Pour donner une idée 
des calculs exécutés par l’auteur, nous citerons l’énoncé 
de l’un des derniers problèmes qui est comme le résumé 
de tout ce qui précède: Des dix droites qui joignent 
deux à deux cing points quelconques pris dans l ESPACE, 
neuf étant données trouver la dixième. 
1’Essai sur les transversales n’est pas moins curieux. 
Le principe fondamental avoit été de même posé dans la 
Géométrie de position, et ce principe étoit l’un des 
deux sur lesquels Ptolémée avoit appuyé toute sa trigo- 
nométrie sphérique. Par lé mot de transversale on :en- 
tend ici une droite quelconque qui coupe les trois côtés 
d’un triangle rectiligne ou leurs prolongemens. Une 
équation d’une simplicité remarquable exprime le rap- 
port entre les segmens de ces côtés. L’auteur en déduit 
aussitôt trois autres formules de même nature, qui; 
transportées ensuite à la trisonométrie sphérique ; se 
retrouvent encore les mêmes que Ptolémée avoit jugées 
suffisantes pour les besoins de l'astronomie. Il les avoit 
démontrées synthétiquement , les anciens n’avoient pas 
d’autre méthode, et ses démonstrations étendues par 
son commentateur Théon n’étoient pas bien compli- 
quées. M. Carnot après avoir démontré le premier prin- 
cipe exactement comme Ptolémée, trouve pour les autres 
des moyens plus simples dans notre trigonométrie mo- 
derne. 
1806. F 
