6 SUR L'ORBITE DE LA COMÈTE DE 1770: 
théorème qui donne d’une manière fort simple le temps 
qu’une comète emploie pour parcourir uñ arc parabo- 
lique dont on connoît les deux rayons vecteurs et l'angle 
compris. Ce théorème seroit aussi fort mtile à celui qui 
voudroit se servir de la méthode de Newton pour‘cor- 
riger les élémens d’une: comète. Ma méthode étant tri- 
gonométrique n’est pas sujette à la multiplicité des 
racines ; objection qu’un illustre géomètre a faite à la 
méthode de M. Olbers; le même géomètre a remarqué 
‘ quecette méthode ne pouvoit pas s'appliquer aux comètes 
dont les orbites sont très -peu inclinées à l’écliptique: 
Pour épronver ma méthode , j'ai choisi les observations 
des 14,19 et 26 août ;.elle n’y a pas réussi : de sorte 
qu'il ny a pas de doute qu’on ne doive alors se servir de 
laméthode de M. Laplace ;, laquelle a donné, au moyen 
des ‘observations des 2, 6,uo, 14 et 18 août, l'instant 
du passage par le périhélie, 16, 27 août, et la distance 
périhélie 0.6865 , ce qui tient à peu près le milieu entre 
les différentes paraboles de Prosperin. { 
J'ai tâché de corriger ces élémens ‘paraboliques par 
la méthode de M. Laplace, en employant les ob- 
servations des 2 et 26 août, et dw 19 septembre. La 
circonstance que l'orbite de cette comète est très -peu 
inclinée à l’écliptique rend l'application de cette méthode 
très-facile, puisqu'on peut'éomparer dans les premiers 
essais les différences des longitudes immédiatement aux 
différences correspondantes des anomalies. Si l’on croit 
nécessaire d'employer plus. d’exactiwde:, on n’a qu’à 
calculer l'effet que les. latitudes produisent sur les 
