SUR LA SURFACE D'UN SPHÉROÏDE, 135 
? la latitude du point 4 ou le complément de l’angle 
PDA; 
À la latitude du point ÆZ ou le complément de l’angle 
PO; 
g l’angle 4 P M qui mesure la différence en longitude 
des points 4 et M7, ou l’angle compris entre les méri- 
diens CPA, CPM; 
£ V’abscisse CT'; 
z l’ordonnée TM; 
$ Pare 4 MW; 
M l'angle azimutal 4 ATP. 
(2). On trouve par les méthodes connues que la ligne 
la plus courte sur la surface d’un solide de révolution 
a pour équation 
CARE CINE . (a) 
zd@ : . . 
Et parce que 7 —= 272. M, on voit que la propriété 
de la ligne la plus courte est de rendre 4. sin. M cons- 
tant; or, au point 4 ona M = 90° et sin. M — 1, 
Ainsi la constante c est égale à AZ, valeur initiale 
de z. 
Combinant l’équation précédente avec la formule 
ds = du? ,+ vds + de 
on en tire les deux suivantes : 
CY (dE + dus) 
CA VACS 
u VW (d® + du’) 
V G — 6°) 
de = 
(CN ee 
