SUR LA SURFACE D'UN SPHÉROÏDE. 137 
par l’autre. Nous appellerons, pour abréser, N Za lari. 
zude réduite, parce qu’elle est en général moindre que 
la latitude vraie À, lorsqu’on suppose le sphéroïde 
aplati. Ces deux latitudes s’accordent dans les points 
de zéro et de 90°, et leur plus grande différence a lieu 
lorsqu'on a 
tang. À — V/ — et ang. À — 4 _ 
(4). Si l’on appelle semblablement /'la latitude réduite 
qui correspond à la latitude Z du point 4, on aura 
Cc = a. cos. l’ 
et les équations (b’) deviendront 
cos. l' dx 4/ (a°. sin. X + B2. oos2. a) 
da". cos. À 4/ (a°. sin?. X + b?. cos?. x') 
V' (cos?. 2° — cos?. l') 
AD—=— 
ds —=22 
On voit par ces équations que À’ a pour limites + /'et 
P q q P 
— l',; et qu’ainsi on peut introduire une nouvelle va- 
, q P 
riable x telle que 
sin. À = sin. L'. cos. x. 
Substituant cette valeur, et faisant de plus 
= D (1 Ho) 
on aura les deux transformées 
de — b. cos. À, dr y G He. sin°. Ti cos’. x) 
1 — sén?, l', cos’. x F À (c') 
ds = bdr V (1 +6, sin. l'. cos”. x). , 
1806. Premier semestre. 18 
