144 ANALYSE DES TRIANGLES TRACÉS 
du point M, azimut PBA = B, et l’azimut PWMB 
— M; enfin, soit l'arc BM = 5, et la longitude 
BIPMI—=\e. 
Le méridien perpendiculaire à l’arc B M prolongé 
étant P 4, on construira les triangles sphériques P'4'W, 
P'A'B' d’après les triangles sphéroïdiques PAM, P 4B, 
comme on l’a expliqué numéro (8); on fera de même 
A'M' = x, A'P'M = y, et de plus la latitude en 
A'=l', A'B'= m, A'P'PB'— n. Connoissant les élé- 
mens Let B relatifs au point B, on aura, pour déter- 
miner la position du point 4, les équations 
JAP En M IL D VE NOT CMYES 
sin. L' 
IL... , .. cos m = ——— 
sin. L 
Lang, ML 
IPC TE MAR AT E— ne 
cos. 
La première n’est autre que l’équation même de la 
courbe z. sin. M = const. ou cos. \'. sin. M = const. 
appliquée aux points 4 et B ; les deux autres résultent 
du triangle sphérique rectangle P°4"B", où l’on connoît 
l’hypoténuse P'B'= 90° — L' et l’angle B' — B. Ces 
équations déterminent les trois autres élémens du même 
iriangle , et on obtiendroit par leur combinaison ou par 
les formules trigonométriques connues ces autres re- 
lations : 
cos, B. cos \ Li! 
sin. n. cos. L;' 
cos, mn. sir. B 
Sirt. I. Sin. L! 
SL7L. IL. 
MH 
COS+ 71s 
