SUR LA SURFACE D'UN SPHÉROÏDE. 147 
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$ III. Du triangle formé par deux méridiens et un 
arc de la ligne la plus courte, supposé très-petit par 
rapport aux deux autres côtés. 
(14). Les formules relatives à ce triangle se déduisent 
facilement de celles qu’on a données dans le paragraphe 
précédent ; il suffit pour cela de supposer o très-petit, 
et de développer les formules jusqu'aux quantités du 
troisième ordre inclusivement en « etc: ce qui suffit 
pour les opérations géodésiques où les termes ultérieurs 
seroient absolument insensibles. Nous allons cependant 
faire voir comment on peut parvenir plus directement 
à ces formules par l’intégration des équations différen- 
tielles (c') et (d’). 
Faisant toujours —— = 5, afin que « soit considéré 
comme une quantité très-petite du même ordre que €, 
nous prendrons æ — 71 + £, la quantité £ qui est repré- 
sentée par B' M", devant être du même ordre que c. Cela 
posé , la seconde des équations (c') donnera par un pre- 
mier développement 
do = dé [1+3e. sin. l. cos. (m + Ë£) 
— 3 &. sin. l'. cost, (m + Ë)] 
Et comme nous ne voulons admettre dans la valeur de & 
que des termes du troisième ordre, ik suffira de prendre 
cos. (m +Ë) — cos. m—Ë. sin. m, cos’. (m+£Ë) = 
æ 
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