SUR LA SURFACE D'UN SPHÉROIÏDE. 153 
une même figure au sphéroïde terrestre ; ces résultats 
pourront différer assez sensiblement entre eux, à raison 
des anomalies dans les latitudes et les azimuts qui peu- 
vent être dues aux attractions locales. 
(18). D’après les formules précédentes il est facile 
de résoudre ce problème, qui trouvera son application 
dans le paragraphe suivant : Étant données les latitudes 
L et x des deux points B et M avec leur différence 
en longitude ®, trouver la distance B M — bo et les 
azimuts B et M, c’est-à-dire, en d’autres termes, 
déterminer la ligne la plus courte qui joint deux points 
donnés, B et M, sur la surface du sphéroide. 
Soient les connues L' — 1 — uw, @. cos. L' — », 
et les inconnues 5. cos. B — x', 0. sin. B — Y'a les 
deux équations (k”) et (1) seront de la forme 
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= Py — Qry + Rz°y — Sy 
m= pr + gy® — rx y" + sx" 
P,p, Q; g, etc. étant des coefficiens connus. Comme 
il s’agit seulement d’avoir une solution approchée jus- 
qu'aux quantités du troisième ordre inclusivement, cette 
solution n’est sujette à aucune difficulté, et on trouve 
5. cos. B—p(1++e. sin. L'—+e. sint. L') 
— + 0°. tang, L'(1H+iet++e. cos’. L') 
— :; me. sin. L'.cos. L'—<+ou. (tang”. L'—7) 
g. sin. B— 0 (1 PAT ce HR tang. A D ë) 
— jou — +0, tang, L' 
1806. Premier semestre. 20 
